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Cours O. LOUISNARD
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Mise
à jour
7 Février
2020
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Note aux demandeurs de corrigés : si vous m'avez
contacté et que je ne vous ai pas répondu.
Si vous êtes étudiants, voir la FAQ.
Si vous êtes enseignant, n'hésitez pas à me relancer (en vérifiant
bien que vous avez spécifié où et à qui vous enseigniez).
Mécanique des fluides
Ce cours est destiné à des étudiants de L3 en école d'ingénieur
n'ayant jamais fait de mécanique des fluides.
Il présente les forces exercées sur un fluide et déduit les
équations de la mécanique des fluides d'un principe général de
conservation, appliqué à la masse, l'énergie et la quantité de
mouvement. Il est conçu pour que l'étudiant connaissant un minimum
de thermodynamique et de mécanique puisse suivre sans problème le
développement.
Les pertes et gains de charge, les équations de Navier-Stokes et ses
applications, et enfin les couches limites sont abordées.
Ce cours existe aussi sur Campus /
Moodle à l'Ecole des Mines d'Albi et est complété par des
tests en ligne (ces derniers sont interdits aux invités, je cherche
une solution...).
L'enseignement est supporté par un polycopié de cours, un polycopié
de TD (une centaine d'exercices), et des diaporamas.
- Polycopié de cours mécanique
des fluides [PDF]
(Mis à jour le 15 Novembre 2021)
Cette création
est mise à disposition sous un
contrat Creative Commons.
- Polycopié de TD [PDF]
(Mis à jour le 15 Novembre 2021)
Divisé en 6 parties.
Il existe également un corrigé de tous ces
exercices. Si vous êtes enseignant et
seulement dans ce cas, contactez moi si
vous êtes intéressé.
Si vous êtes étudiant, vous pouvez télécharger ce fichier.
- Diaporamas (Powerpoint)
utilisés sur 9 cours magistraux de 1h :
(Mis à jour le 21 Octobre 2019)
Introduction [PPT]
Généralités - Hydrostatique (2h) [PPT]
Equations de conservation (1h) [PPT]
Equations de la mécanique des fluides (1h) [PPT]
Forces exercée par un écoulement - Théorème d'Euler (1h) [PPT]
Pertes et gains de charge (1h) [PPT]
Equations de Navier-Stokes (2h) [PPT attention ~ 100
Mo !]
Couches limites. (1h) [PPT]
Ces deux derniers fichiers contiennent des extraits des
excellents films éducatifs "Illustrated
experiments in Fluid Mechanics. The NCMF Book of Film
Notes" réalisés par le National Comittee for Fluid
Mechanics Films.
- Animations (Algodoo)
Equations aux
dérivées partielles (EDP)
Ce cours est destiné à des étudiants de L3 en école d'ingénieur.
Il repose sur le constat que de nombreuses matières présentent des
EDP à des étudiants étrangers au concept même.
Il est divisé en 4 parties :
- Terminologie/ Généralités
- Eléments de modélisation
- Méthode des caractéristiques
- Méthode de séparation des variables.
Ce cours existe aussi sur Campus
/ Moodle à l'Ecole des Mines d'Albi et est complété par des
tests en ligne (ces derniers sont interdits aux invités, je
cherche une solution...).
Contenu du cours :
Il existe également un corrigé des
exercices. Si vous êtes enseignant, contactez moi si vous
êtes intéressé.
Analyse dimensionnelle
- Polycopié de cours analyse
dimensionnelle [PDF]
- Polycopié de TD [PDF]
Il existe également un corrigé des
exercices. Si vous êtes enseignant, contactez moi si
vous êtes intéressé.
Informatique
MATLAB
L'intérêt de
MATLAB est que la philosophie reste la même depuis sa création,
dans les années 80, seules des fonctionnalités supplémentaires ont
été ajoutées. C'est un langage interprété (une super-calculatrice
en quelque sorte), permettant de manipuler simplement des matrices
(sa vocation première), un outil graphique très complet
(bien plus puissant et simple qu'un tableur ou la plupart des
logiciels scientifiques graphiques), et un véritable et puissant
langage de programmation. Il est très utilisé par de
nombreux chercheurs et ingénieurs et remplace avantageusement les
tableurs dans n'importe quelle application scientifique.
L'objectif est
d'inciter les étudiants, mais aussi les enseignants-chercheurs à
investir quelques heures dans l'apprentissage du langage. Pour
cela télécharger le polycopié ci-dessous, qui va de la prise en
main de l'outil à la résolution de problèmes numériques
(identification de paramètres, résolution d'équations
différentielles).
Un recueil d'exercices de TDs est
également proposé.
Ces créations
sont mises à disposition sous un
contrat Creative Commons.
UNIX
Un poly pour débutant sur le système d'exploitation UNIX (valable
a priori pour toute version d'UNIX, notamment Linux, FreeBSD,
MacOS X ou Solaris)
Calcul numérique
Equations différentielles
(EDO)
Un polycopié un peu (trop) technique, mais qui se veut complet
pour résoudre des systèmes d'équations différentielles. Voir aussi
le polycopié MATLAB pour des
applications pratiques.
Résolution numérique des équations aux dérivées partielles
Ce cours est enseigné en M1.
Il comprend une présentation générale du sujet, une introduction
aux différences finies, des TPs COMSOL, et un projet COMSOL. Il
est en cours de restructuration. Quelques documents en vrac :
- Sujet de TD différences finies [PDF]
- Formules de différences finies [PDF]
- Une FAQ COMSOL 4.x (en
construction)
- Quelques projets COMSOL :
- Ecoulement dans un étang [PDF].
Exemples de résultats animés [1]
[2] [3]
- Epizootie : propagation de la rage [PDF]. Exemples de résultat
[1]
- Electromigration [PDF].
Exemples de résultat [1] [2] [3]
Pour les corrigés ou les fichiers COMSOL, me contacter.
Pour des
applications à la mécanique des fluides et plus, consulter
l'excellent ouvrage :
C. Hirsh, "Numerical computation of internal and external
flows",
Vol.1 et 2, Wiley Interscience (1988)
NAG
La fameuse bibliothèque de calcul numérique pour ceux qui veulent
faire du calcul en FORTRAN. Un polycopié d'introduction est
proposé ci-dessous.